{"id":749,"date":"2014-01-04T13:29:44","date_gmt":"2014-01-04T12:29:44","guid":{"rendered":"http:\/\/www3.icmm.csic.es\/superconductividad\/?page_id=749"},"modified":"2018-02-26T10:34:02","modified_gmt":"2018-02-26T10:34:02","slug":"solidos-cristalinos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/fisica-cuantica-y-transiciones\/fisica-cuantica\/solidos-cristalinos\/","title":{"rendered":"Los s\u00f3lidos cristalinos"},"content":{"rendered":"

Muchos s\u00f3lidos tienen una estructura cristalina, es decir, una estructura ordenada y peri\u00f3dica. Esta propiedad facilita mucho el c\u00e1lculo de la ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger<\/a> del s\u00f3lido.
\n[figura]<\/span><\/p>\n

\"\"<\/a>
Ejemplos de estructuras cristalinas<\/figcaption><\/figure>\n

Como en un cent\u00edmetro c\u00fabico hay aproximadamente 1023<\/sup> \u00e1tomos (un uno seguido de 23 ceros) resolver 1023<\/sup> ecuaciones de Schr\u00f6dinger<\/a> acopladas es una tarea imposible para el ordenador m\u00e1s potente de la Tierra y se hacen aproximaciones.<\/p>\n

Dos de las mayores aproximaciones es que los iones (\u00e1tomos que han recibido o perdido alg\u00fan electr\u00f3n) entran fundamentalmente como un potencial peri\u00f3dico (aproximaci\u00f3n est\u00e1tica) y los electrones de la capa externa del \u00e1tomo no interaccionan entre si (aproximaci\u00f3n de electrones libres). En este caso las ecuaciones de Schr\u00f6dinger<\/a> est\u00e1n desacopladas por lo que s\u00f3lo hay que resolver una ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger y sumar las energ\u00edas. Como resultado se obtiene la teor\u00eda de bandas que permite clasificar a los s\u00f3lidos en metales, aislantes y semiconductores.<\/p>\n

[Foto de bandas]<\/span>
\nLas bandas son estados permitidos separadas por un rango de energ\u00edas prohibidas denominadas gap de una forma similar a las energ\u00edas prohibidas y permitidas de los \u00e1tomos, solo que al haber 10\u00b2\u00b3 electrones en vez de una energ\u00eda espec\u00edfica se forma un rango de energ\u00edas permitidas (banda) o prohibidas (gap).<\/p>\n

Una vez calculadas las bandas de energ\u00eda se llenan con los electrones usando el Principio de exclusi\u00f3n de Pauli<\/a> y el \u00faltimo nivel cu\u00e1ntico ocupado en el cero absoluto de temperatura se llama energ\u00eda de Fermi. La energ\u00eda de Fermi es una cantidad importante en f\u00edsica del estado s\u00f3lido ya que determina las propiedades f\u00edsicas del sistema tales como transporte de electricidad o de calor. La energ\u00eda de Fermi se puede medir con diversas t\u00e9cnicas. Este estado cu\u00e1ntico a temperatura cero es el estado fundamental<\/a> del sistema de estudio.<\/p>\n

Si la energ\u00eda de Fermi se sit\u00faa dentro de una banda permitida tenemos un metal. Sin embargo, si la banda se llena tenemos un aislante o un semiconductor. La diferencia entre aislante y semiconductor est\u00e1 en el tama\u00f1o del gap (gap > 3eV hablar\u00edamos de un aislante, gap < 3eV ser\u00eda un semiconductor). Por ejemplo, el Silicio que es el semiconductor base de todos los transistores usados en los chips de los ordenadores, m\u00f3viles y componentes electr\u00f3nicos, tiene un gap de 1.1 eV.<\/p>\n

En un metal la interacci\u00f3n entre los electrones se suele tomar de una forma efectiva. Estos metales reciben el nombre de \u00abl\u00edquido de Fermi\u00bb. Esta aproximaci\u00f3n es muy \u00fatil porque podemos reducir el problema complejo de electrones que interact\u00faan a un problema de part\u00edculas efectivas independientes, llamadas cuasielectrones. Son tambi\u00e9n fermione<\/a>s como los electrones pero con una masa efectiva m* donde se encuentra el efecto de la interacci\u00f3n. De esta forma podemos seguir definiendo la energ\u00eda de Fermi.<\/p>\n

En superconductividad es importante relajar la hip\u00f3tesis de la aproximaci\u00f3n est\u00e1tica porque la interacci\u00f3n de los electrones con las vibraciones cuantizadas de los iones (fonones) es precisamente el pegamento de los pares de Cooper en los superconductores convencionales<\/a>. Por otro lado gran parte de la comunidad cient\u00edfica cree que la clave para el posible pegamento de los pares de Cooper en los superconductores no convencionales<\/a> viene de la interacci\u00f3n entre los electrones. El problema se torna entonces muy complicado y es necesario hacer aproximaciones anal\u00edticas y num\u00e9ricas. Este problema se sit\u00faa en el marco de un problema m\u00e1s general que son los sistemas de electrones fuertemente correlacionados<\/a>. Otra parte de la comunidad cient\u00edfica cree que la clave para el pegamento de los pares de Cooper<\/a> de los superconductores no convencionales est\u00e1 en ambas, en la interacci\u00f3n electr\u00f3n-electr\u00f3n junto con la interacci\u00f3n electr\u00f3n-fon\u00f3n.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Muchos s\u00f3lidos tienen una estructura cristalina, es decir, una estructura ordenada y peri\u00f3dica. Esta propiedad facilita mucho el c\u00e1lculo de la ecuaci\u00f3n de Schr\u00f6dinger del s\u00f3lido. [figura] Como en un cent\u00edmetro c\u00fabico hay aproximadamente 1023 \u00e1tomos (un uno seguido de 23 ceros) resolver 1023 ecuaciones de Schr\u00f6dinger acopladas es una tarea imposible para el ordenador … <\/p>\n

Continuar leyendo \u00abLos s\u00f3lidos cristalinos\u00bb<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":436,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"class_list":["post-749","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/749","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=749"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/749\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1593,"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/749\/revisions\/1593"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/436"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/wp.icmm.csic.es\/superconductividad\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=749"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}