Uno de los conceptos más poderosos de la física de la materia condensada es la clasificación de fases según el principio de rotura espontánea de simetría incluso cuando las interacciones son isótropas. Por ejemplo, cuando disminuye la temperatura, un sólido cristalino deja de ser homogéneo y decimos que rompe la simetría traslacional. Un material magnético rompe la simetría de rotación de spin y un material superconductor rompe una simetría más sutil denominada simetría “gauge” lo que da lugar a nuevos fenómenos tales como el efecto Josephson.
Las fases con rotura de simetría se caracterizan con un “parámetro de orden” que es una cantidad diferente de cero en el estado ordenado. Puede describirse con la teoría de Ginzburg-Landau. En el caso del material magnético el parámetro de orden sería la magnetización y en el caso del material superconductor sería el parámetro de orden superconductor, directamente relacionado al gap superconductor. Esta teoría se utiliza ampliamente para entender fases de la materia.
Existen transiciones de fase que ocurren a temperatura cero pero tienen consecuencias a temperatura distinta de cero. Se las denomina transiciones de fase cuánticas y son un campo de investigación muy activo.
Recientemente ha ocurrido una revolución en física por la propuesta y confirmación experimental de fases que no se pueden clasificar según la teoría de Ginzburg Landau denominadas fases topológicas.