En 1979 se descubrió superconductividad en un compuesto que contenía electrones que se comportaban como momentos magnéticos. Este descubrimiento fue una sorpresa porque por regla general las impurezas magnéticas destruyen la superconductividad, debido a los campos magnéticos que generan. En los años siguientes se descubrieron otros materiales con propiedades similares. En 1986 se produjo una auténtica revolución al descubrirse superconductividad de alta temperatura en óxidos de cobre, que más recientemente se ha medido también en materiales de hierro.
La mayoría de los superconductores no convencionales se caracterizan por presentar una fuerte repulsión entre los electrones y una gran variedad de fases cuánticas, algunas de las cuales aún no están bien identificadas. Se cree que la teoría de vibraciones de la red de átomos no puede explicar la superconductividad en estos materiales y que la fuerte repulsión influye de alguna forma en su aparición.
La existencia de superconductividad que no se originara en las vibraciones de red ya fue postulada en la década de 1960. Entre las propuestas para mediar la atracción entre los electrones se incluyen fluctuaciones magnéticas (antiferromagnéticas o ferromagnéticas) y oscilaciones del plasma de electrones (plasmones), entre otros. No existe consenso en el origen de la superconductividad en estos sistemas. Las teorías de fluctuaciones magnéticas gozan de bastante aceptación ya que en la mayoría de los superconductores no convencionales la superconductividad aparece cuando se suprime una fase magnética. En algunos casos superconductividad y magnetismo incluso coexisten.
El parámetro de orden que caracteriza la superconductividad en los superconductores no convencionales presenta interesantes propiedades de simetría que dan información sobre el origen de la superconductividad en estos materiales.